VENRES 27/03/2020

Buenos dias chicos, continuamos con ejercicios de vectores:

1.Calcular la distancia entre los puntos  y .

2. Si  es un vector de componentes , hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

3.Hallar las coordenadas del punto medio del segmento , de extremos  y .

4.Hallar las coordenadas del punto , sabiendo que  es el punto medio de , donde .

5. Averiguar si están alineados los puntos  y 

SIMÉTRICO DE UN PUNTO RESPECTO A OTRO

Vamos a ver como se calcula el simétrico de un punto con respecto a otro. Fijaros en el dibujo porque os ayuda. Dado un punto A y otro M, diremos que A' es simétrico de A respecto de M cuando el punto medio entre A y A' sea M, es decir:

 Si A' es el simétrico de A respecto de M, entonces M es el punto medio del segmento AA'.  Por lo que se verificará igualdad:

Ejemplo:

              Hallar el simétrico del punto A(7, 4) respecto de M(3, −11).

 Si llamamos a A'(x,y) entonces se cumple que el vector AM es igual al vector MA' puesto que al estar M en el centro se cumple que los dos vectores coinciden en dirección modulo y sentido, luego son iguales.

AM=M-A=(-4, 15)

MA'=(x-3, y+11)

Entonces:

.

Ejercicio 6:  Hallar el simétrico del punto  respecto de .

SOLUCIONES

Solucion 1:

Solución 2:

                       

Solución 3:

                       El punto medio es 

Solución 4:

Solución 5:

Sí están alineados porque los vectores AB Y BC son pararlelos.

Solución 6:

El simétrico es el punto A'(0,14)

Bueno espero que no hallais tenido muchos problemas con los ejercicios y el lunes nos vemos "virtualmente". Buen finde!!